Obecny temat nie wprowadza żadnej nowej miary statystycznej, ale ukazuje związek, jaki występuje pomiędzy wcześniej poznanymi wielkościami średniej arytmetycznej, dominanty i mediany. Przedstawia się on następująco:
Jest to tzw. wzór Pearsona.
Znając dwie z pośród powyższych miar możemy określić wartość trzeciej, nieznanej. Może się to okazać przydatne w sytuacji, gdyby określenie tej wartości było kłopotliwe.
Warto jednak pamiętać, że powyższa zależność sprawdza się jedynie w zjawiskach względnie symetrycznych (o co najwyżej asymetrii umiarkowanej.
Ćwiczenia:
- Oblicz dominantę, jeżeli średnia arytmetyczna wynosi 22 m., a mediana 26 m.
- Oblicz średnią arytmetyczną, jeżeli dominanta wynosi 420 kg. a mediana 408 kg.
- Oblicz medianę, jeżeli średnia prędkość pojazdu wyniosła 54 km/s a szybkość najczęstsza 51 km/s.
Pytania kontrolne:
- Jakiego zagadnienia dotyczy wzór Pearsona?
- Jaka zależność łączy średnią arytmetyczną, dominantę i medianę?
- Ile wynosi mediana, jeżeli średnia arytmetyczna wynosi 20 zł., dominanta 23 zł. a asymetria zjawiska jest niewielka?