Potrafisz już określać standardowy poziom odchyleń wartości badanej cechy od jej średniej arytmetycznej. Jednak określone w jednostkach naturalnych odchylenie standardowe nie ukazuje jeszcze wystarczająco skali zróżnicowania. Jeżeli dowiemy się, że w przedsiębiorstwie „A” odchylenie standardowe wielkości miesięcznego zysku wynosi 38 tys. zł a w „B” 2, 8 tys. zł., czy będzie to oznaczać, że zmienność w „A” jest większa niż w „B”? Czy jednak nasza ocena nie będzie musiała ulec zmianie, jeśli dowiemy się, że w „A” średni zysk wynosi 370 tys. zł. a w „B” 11 tys. zł.?
Z pomocą przychodzi, bardzo łatwy w użyciu, współczynnik zmienności. Jeśli odchylenie standardowe wskazuje nam wielkość odchylenia wartości badanej cechy jednostki badanej względem średniej arytmetycznej, to jego ocena musi odnosić się do wartości średniej. Współczynnik oblicza się wzorem:
- poniżej 25%: mała (słaba) zmienność – populacja jest jednorodna.
- 25% – 45%: przeciętna (umiarkowana) zmienność.
- 45% – 100%: silna (duża) zmienność – populacja jest niejednorodna.
- powyżej 100%: bardzo silna zmienność.
Powracając do przykładu: współczynnik zmienności w przedsiębiorstwie „A” wyniósł 10% a w „B” 25%, co oznacza, że dwa i pół raza większą zmiennością charakteryzuje się poziom zysku w przedsiębiorstwie „B”.
Ćwiczenia:
- W przedsiębiorstwie „Mrówka” S.A. przeciętny czas trwania stosunku pracy wynosi 34 miesiące a odchylenie standardowe 4 miesiące. W konkurencyjnej firmie „Modliszka” wielkości te wynoszą odpowiednio 600 oraz 120 dni. Oceń zmienność długości czasu zatrudnienia.
- Nauczyciel porównał oceny ze sprawdzianu w dwóch klasach 2TB i 2TC. Przeanalizuj zmienność wyników w obu klasach. Oceny: klasa 2TB: 2, 3, 1, 4, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 3, 2 ; klasa 2TC: 5, 3, 1, 4, 5, 1, 6, 3, 4, 4, 6, 5, 4, 5.
Pytania kontrolne:
- d
- s
- e